Recite scolastiche | I NUMERI PRIMI E LA CRITTOGRAFIA | 21 novembre 2017

Martedì 21 novembre 2017 ore 11,30 | Scuole medie inferiori e superiori

Tεatr0inMatεmatica

I NUMERI PRIMI E LA CRITTOGRAFIA

Lo spettacolo rivela tutti gli aspetti più affascinanti e curiosi di questi numeri particolari, considerati a ragione come i mattoni su cui si costruisce tutta la matematica, e le molteplici applicazioni che utilizziamo quotidianamente. Un treno corre veloce nella notte. Un controllore ci accompagna nel viaggio e un viaggiatore misterioso non vuole rivelare che cosa contenga la sua valigia. I vagoni del treno sono altrettanti momenti di storia della matematica e della crittografia, dalla cifratura di Cesare al metodo RSA (quello che regola il nostro bancomat), basato proprio sull’enigma dei numeri primi. Intanto, in un accampamento nemico, due sentinelle attendono il passaggio del treno e si intrattengono giocando con i numeri primi e approdano a interessanti scoperte…

• Approfondimento
Nello spettacolo i numeri primi vengono raccontati come personaggi importanti e un po’ snob e avere a che fare con loro ci permette di scoprire tanti elementi interessanti e di apprezzare la bellezza della matematica.
Che i numeri primi siano infiniti lo sappiamo da tempo. Lo dimostrò già Euclide circa nel 300 a.C. con un procedimento semplice e elegante. Quello che ancora non sappiamo è come siano distribuiti. In scena vengono associati a delle stazioni ferroviarie nelle quali alcuni fuggiaschi possono rifugiarsi e trovare la salvezza da chi li sta perseguitando. Il fatto che non si sappia come siano distribuite, le stazioni come i numeri primi, le rende difficili da trovare da parte del nemico e questo dà un connotato perfino positivo e salvifico a quella che in realtà è una spina nel fianco di ogni matematico che si occupi di teoria dei numeri. In scena emergono anche: la differenza tra congettura e teorema (si racconta infatti di Goldbach, di Mersenne, di Gauss e delle loro congetture); le operazione inverse; le operazioni modulo h; la storia della crittografia, dalle origini fino ai metodi crittografici come l’RSA, che si basano sulla relativa facilità di trovare numeri primi grandi opposta all’enorme difficoltà di scomporre in fattori primi numeri interi opportunamente scelti.

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I NUMERI PRIMI E LA CRITTOGRAFIA | Teatro Carcano

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